Contracorriente

El increíble teléfono paranormal

Actualmente la programación es una carrera entre los ingenieros de software tratando de construir más y mejores programas a prueba de idiotas, y el Universo tratando de producir más y mejores idiotas. Por ahora, gana el Universo.

—Rich Cook

¿Por qué nunca da ocupado cuando llamamos a un número equivocado? Siempre atiende alguien. Piénselo bien, puede ser uno de los Grandes Misterios del Universo. Tal vez sea una demostración extrema de la Ley de Murphy. No basta que usted se equivoque al discar: las fuerzas cósmicas deben conspirar también para que a usted lo atienda alguien. En conjunciones especiales, ese alguien también habrá tenido que salir corriendo del baño para atender su llamada y maldecir porque encima se trataba de un error. Los Dioses se divertirían mucho creando leyes cósmicas como éstas.

Pero la sensacional solución al misterio del teléfono paranormal está realmente en el hecho de que éste no existe. Cuando discamos un número equivocado y oímos el tono de ocupado, solemos creer que marcamos el número correcto y estaba ocupado, cometiendo el segundo error. Una equivocación impide que percibamos la otra y ello nos lleva a la intrigante pero errónea noción de que los números equivocados nunca están ocupados —tres errores en total. Es una buena demostración acerca de cómo podemos ser falibles por presumir que somos infalibles.

Con tanto yerro sobre yerro, vale destacar que no siempre estamos equivocados en nuestras percepciones del mundo. ¡A veces nos equivocamos al pensar que estamos equivocados!

La abominable tostada con manteca

Aunque no conozca el dicho de los socialmente oprimidos que dice “pan de pobre siempre cae con la manteca para abajo”, usted probablemente debe estar de acuerdo en que las tostadas suelen caer al suelo de esa forma. Otro ejemplo de la ley de Murphy donde aparte de perder la tostada ensuciamos el piso. ¿O no?

Una evaluación crítica podría fácilmente concluir que se trata sólo de una noción errada, resultado de nuestra memoria selectiva. Recordamos las veces en que la tostada ensucia el piso, y olvidamos aquéllas en las que cae de forma menos artística.

En 1993 el programa de la BBC “Q.E.D.” se propuso probar que esta idea no era correcta, y en un maravilloso experimento científico hizo que la gente lanzara hacia arriba tostadas con manteca, sólo para comprobar que éstas no poseían ninguna preferencia cósmica para ensuciar el suelo al caer. Tostadas disciplinadas e imparciales, tal como se quería demostrar. La intención del experimento era noble, salvo por un detalle: excepto en programas de TV, las personas no suelen lanzar al aire las tostadas con manteca sólo para verlas caer al suelo. En lugar de ello, las tostadas simplemente se caen de la mesa resbalando por el borde, y allí reside la diferencia.

El físico y periodista británico Robert Matthews se hizo famoso al demostrar que las tostadas que resbalan por el borde de la mesa realmente muestran una tendencia natural para caer con el lado de la manteca hacia abajo. Ello no tiene nada que ver con las propiedades aerodinámicas de la tostada, o con una alteración de su centro de gravedad provocada por la distribución sistemática del derivado de la leche. De hecho, nada tiene que ver con las tostadas, excepto con su tamaño general y la fricción que presentan. Incluso libros dispuestos en la mesa con la tapa hacia arriba ¡tienden a caer con la tapa hacia abajo cuando se resbalan por el borde! Es un experimento que usted puede realizar sin manchar el piso y —según una entrevista de Matthews— fue precisamente un estudio similar el que lo inspiró para explicar la aparente malevolencia de las tostadas con manteca.

Esta característica no es nada más que el resultado de la relación existente entre la altura común de las mesas, la constante gravitacional terrestre y la fricción del objeto con la mesa. De la misma forma que el anecdótico experimento de Galileo en el que arrojaba dos bolas de pesos diferentes desde lo alto de la Torre de Pisa, tanto tostadas como libros terminan demostrando constantes y leyes universales de forma consistente al dar la mayoría de las veces sólo media vuelta en el aire antes de caer al suelo. La fama (controvertida, pero fama al fin) llegó a Matthews cuando recibió el premio IgNobel de 1995 por la fantástica explicación.

Medias sueltas y más conspiraciones mundanas

Matthews no se limitó a las tostadas con manteca y abordó otras situaciones donde la Ley de Murphy es bien real, resultado de procesos comprensibles que parecen hacer que el mundo conspire contra nosotros en situaciones más que lamentables.

Una de ellas consiste en estar atrasado a la mañana e intentar hallar un par de medias y descubrir que a casi todas les falta… el par. ¿Qué probabilidades hay de que ocurra esto? Muchas, si es que usted suele perder las medias y tiene varios tipos de pares.

Cuando se pierde una media, la próxima que se pierda difícilmente será la media que se quedó sin par (a menos, claro, que usted sólo tenga un par de medias). Extendiendo esa constatación a un análisis combinatorio de la cuestión, si la mitad de sus medias se perdieran aleatoriamente, el número de pares completos disminuirá en un 75% y no a la mitad como se podría imaginar al principio. “Demostramos que los gremlins tienen una predilección difícil de negar por las medias sin par, y el resultado es otra manifestación de la Ley de Murphy: ‘Si las medias sin par pueden ser creadas, lo serán’”, concluyó Matthews.

En la misma publicación, Matthews también abordó la pesadilla de las mangueras de jardín, las extensiones eléctricas e hilos largos en general y su tendencia natural a formar nudos. Una vez más, la maliciosa tendencia existe y puede llevarse a un modelo basándonos en la prueba de un teorema de topología: la probabilidad de que se forme por lo menos un nudo se eleva exponencialmente con el crecimiento de la extensión de una línea con un extremo libre. El tradicional cuidado que muestran marineros y alpinistas al almacenar sus cuerdas está bien justificado.

Explorando el mundo cruel, Matthews notó que una localización cualquiera en un mapa presenta la tendencia a ubicarse en zonas inconvenientes, como aquéllas próximas a los bordes o al doblez central. Una zona Murphy así definida puede ocupar apenas un décimo del ancho del mapa, pero la probabilidad de que un punto aleatorio esté dentro de esta zona es superior al 50% (exactamente del 51%). La explicación es más simple que las de los casos anteriores. La zona Murphy se distribuye por los bordes del mapa, en sus mayores dimensiones, así ocupa una gran área incluso con un ancho pequeño.

¿Adiós, mundo cruel?

Éstos son sólo algunos ejemplos que confirman nociones mundanas que, a primera vista, y principalmente para nosotros los escépticos, pueden sonar falsas. Pero, como notamos antes, podemos estar engañados con respecto a nuestros engaños.

Está claro que esto no sugiere que todas nuestras impresiones sobre el mundo deban ser correctas. El propio Robert Matthews también es autor de un trabajo conjunto con Susan Blackmore que indica que las personas acostumbran a juzgar de forma inadecuada las probabilidades involucradas en una coincidencia, como la de que dos personas en una fiesta cumplan años el mismo día. La gente tiende a pensar que la probabilidad de una coincidencia aumenta en forma lineal con el número de personas cuando, en verdad, la probabilidad puede aumentar mucho más rápido. Apenas 23 personas son necesarias para que la probabilidad de que dos de ellas tengan la misma fecha de nacimiento sea del 50%. La investigación de Matthews y Blackmore entre estudiantes universitarios indicó que ellos estimaban que el número necesario para tal coincidencia sería de 385 personas.

Estos casos remarcan lo que debería ser obvio, que el escepticismo implica la investigación seria de supuestos extraordinarios y no su descarte a priori basándonos en nuestro “afilado” juicio crítico. Como Matthews concluyó: “Los científicos usualmente son rápidos para descartar creencias populares como la Ley de Murphy tachándolas de ‘mitos urbanos’. Pero vale la pena detenerse y pensar precisamente por qué tantas personas creen en un fenómeno en particular. ¿Se trata sólo de despistados que se olvidan de las veces en que el fenómeno no ocurre, o habrá una explicación más profunda, basada por ejemplo en argumentos probabilísticos contraintuitivos? En el caso de la Ley de Murphy de los mapas, hay una explicación particularmente simple del motivo por el cual la gente piensa que los puntos en un mapa tienden a estar en lugares inconvenientes. La tendencia es real”.

Lo mismo vale para las medias sueltas, las cuerdas y los nudos, las abominables tostadas con manteca y quizá para muchos otros fenómenos. Mundanos o no.


Referencias

  • Tumbling toast, Murphy’s Law and the Fundamental Constants. Matthews, R.A.J., European Journal of Physics, 16 172–176, (1995).
  • Odd Socks: a combinatoric example of Murphy’s Law. Matthews, R.A.J., Mathematics Today, March-April 39–41, (1996).
  • Knotted rope: a topological example of Murphy’s Law. Matthews, R.A.J., Mathematics Today, June 33 82–84, (1997).
  • Murphy’s Law of Maps. Matthews, R.A.J., Teaching Statistics, 19 34–35, (1997).
  • Why are coincidences so impressive? Matthews, R.A.J., Blackmore, S.J., Perceptual and Motor Skills, 80 1121–1122, (1995).