Reseñas

Entre juegos y paradojas

screen-shot-2016-11-16-at-2-08-55-pmUn matemático invierte en la bolsa. John Allen Paulos. Editorial Tusquets, Colección Metatemas, Barcelona, España. Septiembre 2004. 264 páginas. ISBN 8483109700.


¿Quiénes son los candidatos con mayor probabilidad de ganar dinero en la bolsa? ¿Expertos financieros, economistas, empresarios, amas de casa o matemáticos? El comienzo del libro de John Allen Paulos sugiere que el perfil de un matemático no parece el adecuado: el autor perdió mucho dinero apostando por una empresa “punto com”, cuyas acciones prometían cuantiosas ganancias, hace apenas unos años. La razón por la que un lógico puede perder la camisa en la bolsa no radica —como podría sostener algún pseudocientífico— en que “piensa demasiado”. Por el contrario, Paulos usa el pensamiento racional para explicar, de manera muy amena, que no existen profesiones que permitan ganar más dinero por “conocer mejor el negocio”: inversores sofisticados, plomeros, monjes de clausura o ejecutivos tienen idénticas probabilidades en la ruleta de la bolsa.

Pero un momento. Si esto es así…¿qué lecciones me puede dar un matemático sobre como invertir mi dinero? Si bien el libro brinda consejos generales para inversores incautos —como la necesidad de diversificar la inversión o evitar el autoengaño de que una acción que cae necesariamente “rebotará”— el autor utiliza la excusa de su fracaso bursátil para introducirnos en un mundo de juegos, paradojas y otras diversiones lógicas provenientes de diversas ciencias. Aunque no siempre logra asociar exitosamente cada juego con el tema del libro, estos ejercicios mentales son interesantes por sí mismos. En “Un matemático lee el períodico” Paulos utilizaba sus conocimientos matemáticos (y sobre todo estadísticos) para señalar la ignorancia de algunos medios de comunicación. En “Un matemático invierte en la bolsa”, en cambio, nos explica con su habitual frescura descubrimientos sorprendentes en finanzas, economía del comportamiento, filosofía y hasta en física. Así, deja de jugar al matemático criticón que disfruta por momentos de mostrarse al lector como un nerd, para transformarse en un pensador inquieto, y un brillante presentador de avances que otras ciencias han tenido en los últimos años.

Y ya que estamos, van algunas muestras. Para empezar, ¿usted cree que Ucrania tiene más o menos de 200 millones de habitantes? Economistas del comportamiento le hicieron esta pregunta a un grupo de individuos, y el promedio de las respuestas se ubicó en 180 millones. En un experimento similar, a otro grupo le preguntaron si Ucrania tenía más o menos de 10 millones de habitantes, y la respuesta rozó los 15 millones. La razón de estos resultados parece clara: cada individuo está pensando “yo no tengo idea, pero si quien pregunta dice 200, ese número no debe ser muy distinto del correcto”. Esta explicación parece sensata, pero se disuelve ante un tercer experimento: los científicos ponen a girar una rueda con números al azar a la vista de los encuestados, para luego hacer la pregunta de marras usando como referencia el número que salió. Las respuestas, increíblemente, se asemejaban mucho a esa cifra. Este es un ejemplo del llamado “anclaje”: ante la incertidumbre, necesitamos alguna referencia a la cual ceñirnos para contestar, por disparatada que ésta sea. ¿Qué efectos tiene este descubrimiento sobre la psicología del inversor? Si una acción durante mucho tiempo valió 20 dólares, y de repente cae a 14, tenderemos a pensar que 20 era su valor normal, y nos quedaremos esperando el rebote. Algo así le pasó a Paulos, que aun viendo como el precio de su inversión se desplomaba, no se decidía a vender. Sus acciones pasaron, en tres años, de valer 47 dólares a sólo 9 centavos de dólar.

Otro juego. Ale y Pablo, tiran una moneda al aire. Si sale cara, punto para Ale. Si sale ceca, para Pablo. Si el juego consistiera en jugar a ver quién obtiene mayor puntaje luego de una larga serie de lanzamientos, el resultado es fácil de adelantar: se producirá algo muy parecido a un empate. ¿Pero que pasa si, tirando la moneda mil veces, jugamos a ver quién lleva la delantera más tiempo? ¿Empataremos también? La sorprendente respuesta es que lo más normal es que no. De hecho, es mucho más probable que uno de los dos lleve la delantera un 96% del tiempo y no durante un 50% del tiempo (esto es, que alternen la delantera por mitades). Si bien lo más probable es que a la larga el perdedor alcance al que va ganando, no será raro que éste vaya perdiendo durante buena parte del tiempo que dura el juego. Si las caras de la moneda representasen la suba y la baja de una acción, será muy común entonces que uno de los jugadores vaya casi todo el tiempo ganando, ¡aún cuando el juego es completamente aleatorio! Si yo fuera el que pierde un 96% del tiempo, seguramente terminaría por convencerme de que mi contrincante tiene algún don especial para los negocios. ¿Usted no?

Entre juegos y paradojas, el libro se da tiempo para criticar el análisis técnico, y si bien es algo condescendiente, la lectura termina por convencernos de que Paulos considera a esta técnica una pseudociencia, aunque se cuide de decirlo explícitamente. Además, el libro permite aprender o redescubrir algunos conceptos básicos, (y otros no tan básicos) de finanzas, estadística, economía, teoría de los juegos, caos y complejidad. Por supuesto, este libro es mucho más entretenido —y por ende más desordenado— que un libro de texto, pero afortunadamente se incluyen referencias que nos permiten extender la lectura a fuentes más sistematizadas. Y por si todo esto fuera poco, una yapa: Paulos nos propone un guión cinematográfico en donde el protagonista es un matemático embustero (no recibido, no es cuestión de ofender a la profesión) que, usando trucos estadísticos, lleva adelante una estafa bursátil que deparará intrigas varias.

Si quiere hacer dinero fácil en la bolsa, no compre este libro. Si quiere evitar perder dinero en la bolsa, compre este libro. Pero si por encima de todo esto, usted quiere hacer plata en la bolsa para luego divertirse gastándola, tome el dinero que iba a invertir, compre el libro y empiece a pasarla bien ya mismo.